一排列组合问题~急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 14:51:31
10个由父母和独生子女组成的家庭共30人。现在要从这30人中选出5人，参加五种不同的游戏，且要求选出的5人中没有任何两人属于同一家庭，则不同的派选种数为？

要步骤的~谢谢~~

急~~~

先从10个家庭里选出5个家庭，有 C(10,5)种方法
每个家庭里选出1人，每个家庭中都有3种方法。
所以总的方法数:
N=C(10,5)*[C(3,1)]^5

C(10,5) = 10*9*8*7*6/(5*4*3*2*1)=252
C(3,1) = 3
3^5 =243

N = 252 * 243 = 61236 种

第一个人是30选1，第二个人是除去第一个人和他家里那2人剩下27人中选1，第三个是除去前2人和家里人的24选1...
30*27*24*21*18

C(5)(10) * [C(1)(3)]^5

首先从10个家庭中，人选5个，C(5)(10) 种。
这5个家庭选中后，再从每个家庭中人选1个，共 [C(1)(3)]^5 = 3^5

共 C(5)(10) * 3^5