UC知道排列组合问题 急～
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:14:39
2 5男5女排一排，求男女相间有多少种排法？
3 四个不同的小球放入4个不同的盒子中，四个不同的小球放入4个盒子且恰好有一个为空的不同的放法有多少种？
4 在数字1，2，3与符号＋，－5个元素的所有全排列中，任意两个数字都不想邻的全排列个数是多少种？
5 5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法有多少种？
6 已知集合M＝1，－2，3 N＝－4，5，6，－7 ，从两个集合中各取一个元素作点的坐标，则在直角坐标系中，第一，第二象限不同点的个数有多少个？
1 甲乙丙相邻 A33 另外4人相邻 A44
把这两组排一下 A22
所以A33*A22*A44=288
2男女相间 有第一个是男 第一个是女两种情况
所以2*A55*A55=28800
3第一步：先选一个不放球的盒子，4种情况；
第二步：在放球的3个盒子中选一个，用来放两个球，3种情况；
第三步：在四个球中选2个放进第二步选中的盒子中，有4*3/2=6种情况；
第四步：把剩下的两个球放进剩下的两个盒子里，一个盒子一个球，2种情况
所以放法总数为4*3*6*2=144
4用插空法
_+_-_ 一共3个空
所以 A33*A22=12
5
分情况，有（1,2,2） （2,2,1） （2，1，2）三种，则有3C52C32=90
另外一种情况(3,1,1)(1,1,3)(1,3,1)则有3C53A22＝60
共有150种
6
第一种情况:集合M中的元素作点的横坐标，集合N中的元素作点的纵坐标，有3×2＝6个不同的点；
第二种情况:集合M中的元素作点的纵坐标，集合N中的元素作点的横坐标，有2×4＝8个不同的点；
可知第一、第二象限不同点的个数有6＋8＝14个．
3A3=3*2*1,2C4=4*3/2/1
1.捆绑法,甲乙丙3个人一组,剩下4个人一组,2* 3A3 * 4A4=288;插空法,先4个人排,然后3个人插到5个空里,3个人再排,4A4 * 3C5 * 3A3=720
2.男女各自排,然后考虑男生或女生站第一个,有两种情况,2* 5A5 * 5A5
3.先从4个箱子中选出一个空的1C4,然后选出一个球1C4,将剩下的3个球放进箱子3A3,再把最后那个放进去1C3,然后考虑到有两个球的箱子,放进两个球是重复的,除以2,1C4 * 1C4 * 3A3 * 1C3 /2=(计算器)
4.插空,先是两个符号有2A2种排法,有三个空,2A2 * 3A3=12
5.思路同3,3C5(5人选3人) * 3A3(去三所学校)