解3元1次,要详细过程,谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 23:53:13
3X+2Y+Z=39 ①
2X+3Y+Z=34 ②
X+2Y+3Z=26 ③
求X、Y、Z。

3X+2Y+Z=39 ①
2X+3Y+Z=34 ②
X+2Y+3Z=26 ③
解:由①-②得,X-Y=5 (4)
X=5+Y
②×3,得6X+9Y+3Z=102 (5)
(5)- ③ 得5X+7Y=76 (6)
X=5+Y代入(6)得 Y=17/4
X=5+17/4=37/4
Z=39-3×37/4-2×17/4=11/4

①-②得
x-y=5
y=x-5
①-③得
2x-2z=13
z=x-13/2

代入①得
3x+2(x-5)+x-13/2=39
x=37/4
y=37/4-5=17/4
z=37/4-2/13=11/4

①-②-③,得
-3Y-3Z=-21
Y+Z=7

②+③*2,得
2X+3Y+Z+2X+4Y+6Z=34+52=86
4X+7Y+7Z=86
带入 Y+Z=7
4X+49=86
X=37/4
由①-②,得
X-Y=5
Y=17/4
由①-③,得
X-Z=13/2
Z=11/4

所以
X=37/4 Y=17/4 Z=11/4