一题数学题目,高手请进!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 03:11:52
是基本不等式问题
设X,Y满足X*X/9+Y*Y/4=1,则X+Y的最大值是???请写过程,谢谢!!
别用这种方法,就用基本不等式:a+b>=2*根号下(a*b)

X*X/9+Y*Y/4=1为椭圆,xy坐标轴中作图
设x+y=z,y=z-x,(x,y)是椭圆上的点,作一些y=z-x的直线,
可知当直线中的一条与椭圆相切时有最大值
x*x/9+(z-x)(z-x)/4=1,求出当x仅有一解时z=根号13
X+Y的最大值是根号13

X*X/9+Y*Y/4=1为椭圆,设x=3sinA,y=2cosA
X+Y=根号下(9+4)sin(A+B)
所以最大为根号13

这个简单点