x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0求（x-y－z）2006。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 22:48:48
X2是X的平方，y2是y的平方，z2是z的平方，最后求的是（ ）里的2006次方。

答案：0
由x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0可得（x－1）^2＋（z＋2）^2+(Y-3)^2=0
所以
x=1
y=-2
z=3
所以
x-y-z=0

学数学要善于观察，做题目要学会使用技巧，就像这个题目，解决问题只有两种可能的方法：
一：求出x，y，z
二：凑出题目要求的式子x－y－z
显然，第二种方法行不通的
在观察一下题目，就可以得到上述思路了。当然，练习量要足够才能发现这个规律

解：原式=（X-1）^2+（Y+2）^2+(Z-3)^2=0
那么X=1 Y=-2 Z=3
X-Y-Z=0
0^2006=0

(x2-2x+1)+(y2+4y+4)+(z2-6z+9)=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0

原式可以化为 （x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=0 知x=1 y=-2 z=3 (x-1)2是x-1的平方