两个连续自然数的积加上11,其和是一个合数,这两个自然数的和最小是多少?

10+11=21
设两个数为n,n+1,则n(n+1)+11为合数。
不难看出，当n=10时，n(n+1)+11=11*11为合数
只要试验10以下的自然数是否符合条件即可。发现都不符和，所以两个数最小为10，11。

两个连续自然数肯定是互质的，而加上11后，其和为合数，说明这两个自然数中必须有一个是11的倍数，考虑到它们的和要最小，所以只能是10乘以11这种情形，和的最小值为21.

1和2，和是3