4/8（5）三角形ABC，A、B、C是内角。tanA*tanB=1/9.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 10:54:50

4/8（5）三角形ABC，A、B、C是内角。tanA*tanB=1/9.
为什么：tanC=-tan(A+B)= -9/8*(tanA+tanB)≤-3/4 ?
上面的不等式是怎样得出来的？请写出详细思路及过程！

因为A、B是三角形内角且tanA* tanB=1/9
所以tanA tanB均大于0
tanA+tanB>=2sqrt(tanA*tanB)且在tanA=tanB=1/3是取等号
所以
tanC=-tan(A+B)=-9/8*(tanA+tanB)<=-9/8*[2*sqrt(tanA*tanB)]=-9/8*2*1/3=-3/4

注意：sqrt 代表开方
这里考察的是不等式a+b>=2*sqrt(a*b)

已知三角形顶点A（1，1），B（3，5），C（4，5），直线L平分三角形ABC，且L//AB，求L的方程如图，已知BF=1/6AB，AE=1/5AC，CD=1/4BC，则三角形DEF/三角形ABC=（） 4.15-5/已知一个三角形的三边为a，b，根号（a^2+b^2+ab）,则此三角形中最大角是（）？在三角形ABC中，AB=（4√6）/3，cosB=√6/6，AC边上的中线BD=√5，求sinA. 直角三角形ABC（角B为直角AB为斜边）向右沿AB平移5至直三角形DEF角F为直角DE为斜边AB为10BC为8求重叠周长在三角形中AB=5，中线AD=4，求边AB的取植范围在三角形ABC中，AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积三角形ABC中，AB＝4 BC＝5 AC＝6 点M是三角形ABC的内在三角形ABC中,已知cosB=3/5,向量AB*向量BC=-21 已知三角形ABC的三边分别为AC=3,BC=4,AB=5