一道简单的数学题~

设正四面体A-BCD，H为O在底面的投影，连接BH并延长，交CD于E
设边长为1，在底面三角形BCD中，BC=1
则BE=（√3）/2
（√为根号）
BH=（2/3）BE=（√3）/3
在三角形ABH中，AH=√（AB^2-BH^2）=(√6)/3
（^2为平方）
由AO=BO=CO，设AO=x，则OH=AH-AO=(√6)/3-x
在三角形BOH中，BO^2=OH^2+BH^2
即 x^2=((√6)/3-x)^2+(（√3）/3)^2
解得 x=(√6)/4
在三角形ABO中，AO＝BO＝(√6)/4，AB＝1，根据余弦定理解得 ：cos∠AOB＝-1/2(此角约为109°28′)

不知道自己想吧~~~~