求教~~我今晚的作业~~关于几何向量的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:22:44
三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于O,设向量AB=a,向量AC=b，
（！）证明A，O，E三点在同一直线上，且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2
(2)用a,b表示向量AO

都要用向量的方法证明~~
我的课本上也是没图的啊,自己画......

提供个方法
(1)AE=1/2(AB+AC)=1/2(a+b)书上的公式
BOF共线则BO=XBF=X(1/2b-a) 1
COD共线则CO=YCD=Y(1/2a-b) 2
1-2
BC=b-a=(1/2X+Y)b-(1/2Y+X)a
对应相等
得X=2/3
Y=2/3(比例证完了)
则OE=2/3(CD+BF)
=-1/3(a+b)
所以AOE共线
(2)AO=2/3(AE)=1/3(a+b)
解决问题了吗?

都没图啊