如何计算下式：1/(2+4)+1/(2+4+6)+1/(2+4+6+8)+...+1/(2+4+6+8+...+50)

1/(2+4)+1/(2+4+6)+1/(2+4+6+8)+...+1/(2+4+6+8+...+50)
=1/(2^2+2)+1/(3^2+3)+…1/(n^2+n)+…1/(25^2+25)
=1/[2(2+1)]+1/[3(3+1)]+…1/[n(n+1)]+…1/[25(25+1)]
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…[1/n-1/(n+1)]+…(1/25-1/26)
=1/2-1/26
=6/13

1/(2+4)+1/(2+4+6)+1/(2+4+6+8)+...+1/(2+4+6+8+...+50)
=1/6+1/12+1/12+＋……＋1/（25*26）
＝1/（2*3）＋1/（3*4）＋…………＋1/（25*26）
＝1/2-1/3+1/3-1/4＋……＋1/25-1/26
＝1/2-1/26
＝6/13