在三角形ABC中，角ACB=90度，CD是AB上的高，已知AC=√2,BC=√10,求角ACD的正弦，正切的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 13:04:34
要过程

AB=2√3

面积S＝2√5

CD＝S/AB=√5/√3

所以AD=1/√3

故TAN (ACD)=AD/CD=1/√5

通过勾股定理可以求出AB=√12
因为CD是AB上的高.CD垂直于AB,角ADC=90度=角ACB
角A=角A
所以三角形ADC和三角形ACB相似
角ACD=角B
角ACD的正弦=角B的正弦=√2/√12=√6/6
角ACD的正切=角B的正切=√2/√10=√10/5