等比数列所有项之和？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 23:40:49

最近在学习信号系统的时候老师说出一个答案：S和=a1/(1-q) 还说是无穷的数列，而却是递减的，所以是这样的，但是我一直很怀疑，请各位帮忙一下！

当q的绝对值小于1时，这个等比数列是一个无穷递缩等比数列，他的各项和的极限[各项和的数值接近某一个数，这个数就是a1/(1-q) ]，无穷接近于a1/(1-q)，并不是说这个数列各项和就是a1/(1-q)。

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
limSn=a1(1-0)/(1-q)=a1/(1-q)

前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
极限思想：
递减数列q<1，limSn=a1(1-0)/(1-q)=a1/(1-q) (n->无穷)

等比数列所有项之和？无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,则公比q= !!!好加分！等比数列{An}首项为A1,公比为q,所有项之和为2 一等比数列的项数为2N,前三项之积为64,所有项之和为偶数项之和的4倍无穷等比数列{An}的前n项之和为Sn ,所有项之和为S,An+Sn=S,则公比q= 一等比数列的项数为2n,前3项之积为64，所有项之和为偶数项和的4倍，求这个等比数列所有项的和等比数列的前四项之和为240,第二项与第四项之和为180,则首项的值是? 等比数列{an}的首项a1=3，前n项和为Sn，若S6/S3=7/8，则数列{an}的所有各项之和为一个等比数列的前n项的和是2^n-1,那么它的前n项的各项平方之和为已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，试求这个数列的公比和项数