数学题~~急!!! (要过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 00:39:46
已知a+b=3,ab=-2.求a^3+a^2b+ab^2+b^3的值。

a^3+a^2b+ab^2+b^3
=a^2(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2+b^2)
=3(a^2+b^2)
=3(a+b)^2-6ab
=27+12
=39

(a+b)(a^2+b^2)
d第2\式完全平方

(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
=a^3+b^3+a^b+ab^2+2a^2b+2ab^2
=a^3+b^3+a^b+ab^2+2ab(a+b)
所以a^3+a^2b+ab^2+b^3=(a+b)^3-2ab(a+b)
=3^3-2*2*3
=15

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 =27

a^3 + a^2b + ab^2 + b^3 =27- 2a^2b - 2ab^2
=27-2ab(a+b)=27-2*(-2)*3
=39

”^”什么意思啊?
是乘号的话就很简单了
a^3+a^2b+ab^2+b^3
=3^(a+b)+4ab
=3*3+4*(-2)
=1
不是乘号的话也可以这样等式代换来算.