初三数学.谢谢!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 11:42:12
直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,
则2x1y2-7x2y1的值等于?

(答案是20,想知道过程.谢谢!!

x1 * y1 = 4
x2 * y2 = 4

y1 = k*x1 ===> y1 * x1 = k* x1^2 = 4
y2 = k*x2 ===> y2 * x2 = k* x2^2 = 4

A,B 不同，要求 x1 = -x2, y1 = -y2 ....... (I)

则，
2x1y2-7x2y1 =
2 * x1 * (-y1) - 7 * x2 * (-y2) = 2 * (-4) - 7 * (-4) = (-5) * (-4) = 20

另外，由于 y=kx 穿过原点，且y=4/x 对于原点也是对称的，(I) 的结论可以很直观的得到。