小学数学趣题ccc,急盼详解

这个三位数是（abc），用表达式表示为：
100a+10b+c
因为是37的倍数，则可表示为：
100a+10b+c=37k（k为整数）
这个数乘11得1100a+110b+11c=11*37k，仍旧是37的倍数

三位数cab可表示为：
100c+10a+b
这个数与1100a+110b+11c的和为：
1100a+110b+11c+100c+10a+b
=1110a+111b+111c
=111*(10a+b+c)
=37*3*(10a+b+c)
是37的倍数

是吧?ABC如果是不变的怎么换位置都是37的倍数.

37*3=111
37*27=999

一楼说的够清楚了