一道数学题，今晚就需要答案，我在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 14:35:36
甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，，乙每次用去800元，而不管用去多少饲料，设两次购买的饲料单价分别是m元/千克和n元/千克（m,n是正数，且m≠n），那麽甲乙所购饲料的平均单价各是多少？哪一个较低？
因为:m,n都是正数，且m≠n
所以：mm +nn > 2mn
这是怎样得来的？？？

甲平均价格：(1000m + 1000n)/(1000+1000) = (m+n)/2
乙平均价格：（800*2）/（（800/m）+（800/n））= 2mn/(m+n)

甲平均价格/乙平均价格 = (m+n)*(m+n)/4mn = (mm +nn + 2mn)/4mn
因为:m,n都是正数，且m≠n
所以：mm +nn > 2mn
所以：(mm +nn + 2mn)/4mn > 1
所以：甲平均价格/乙平均价格 > 1
所以甲平均价格>乙平均价格

条件不充分，题目有问题的

甲平均单价:(m+n)/2
乙平均单价:1600/[(800/m)+(800/n)]=2mn/(m+n)
甲平均单价-乙平均单价=[(m+n)/2]-[2mn/(m+n)]大于0
所以乙平均单价较低

甲平均单价：(1000×m+1000×n)/2000

乙平均单价：(800×2)/(800/m+800/n)

(1000×m+1000×n)/2000=(m+n)/2
(800×2)/(800/m+800/n)=2mn/(m+n)
(m+n)/2 - 2mn/(m+n)> 0,则乙的平均单价更低.

补充一下：我不同意上面HomeyWoo的“mm +nn > 2mn”
应该是“mm +nn ≥ 2mn”。