智力冲浪题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:30:28
某水产养殖加工厂有200名工人,每名工人每天平均捕捞水产品50千克,或将当日的水产品40千克进行精加工,已知每千克水产品直接出售可获利润6元,精加工后再出售,可获利润18元.设每天安排X名工人进行水产品精加工.
(1)求每天做水产品精加工所获利润Y(元)与X的函数关系式.
(2)如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售,那么如何安排生产可使一天所获利润最大?最大利润是多少?
要有详细过程！！！

1)y=(200-x)*6*50+x*18*40
=>y=420x+60000
因为每日加工量不能超过捕获量,所以有不等式50*(200-x)>=40*x
所以x<=111
所以最终结果为
y=420x+60000
0<=x<=111
2)因为y=420x+60000
y与x成正比
所以当x取最大值的时候y最大
所以安排111人进行深加工,89人进行捕捞
最大利润是y=420*111+60000=106620

106620