已知（A+21）的平方=1512910，求（A+11）（A+31）的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:32:36

（A+11）（A+31）
＝（A＋21－10）（A＋21＋10）
＝（A+21）的平方－10的平方
＝1512910－100
＝1512810

令x＝A+21
那么x^2(表示“x的平方”）＝1512910
（A+11）（A+31）＝（x-10）（x+10）＝x^2-100=1512810

化简(A+21)的平方=A的平方+42A+441=1512910
化简（A+11）（A+31）=A的平方+31A+11A+314=A的平方+42A+341
因为A的平方+42A+441=1512910
所以A的平方+42A=1512910-441=1512469
所以A的平方+42A+314=1512469+341=1512810
所以（A+11）（A+31）=1512810

（A+21-10)(A+21+10)=(A+21)^2-10^2
=1512910-100=1512810

（A+11）(A+31)=（A＋21）^2+10(A+21)-10(A+21)-10*10=(A+21)^2-100=1512910-100=1512810

1512810