问一道电磁感应中的力学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 15:53:58
如图所示，光滑金属导轨竖直放置，上面
连有电容器C，金属棒ab长为L，横跨接在
导轨上，整个装置电阻均不计，处在垂直导轨平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，已知ab棒质量为M，将ab棒由静止释放，判断ab棒的运动情况。 图片网址 http://hi.baidu.com/bluegreen315zb/album/item/fb39112315f14c4a93580773.html

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记某时刻t,棒的速度为v,电动势为U.
由法拉第电磁感应定律:
U=BLv
此时电容上的电量Q=UC=CBLv
经过极短的时间Δt,电容上的电量增量ΔQ=CBLΔv
由电流的定义有I=ΔQ/Δt=CBLΔv/Δt
由加速度的定义Δv/Δt=a
所以I=CBLa
再由牛顿第二定律有:
mg-BIL=ma
将I=CBLa带入得到:
mg-CB^2L^2a=ma
解得:a=mg/(m+CB^2L^2)
由于C,B,L,mg均为常数,所以a为常数,即棒ab向下作匀加速运动,
其运动方程为h=at^2/2,a=mg/(m+CB^2L^2)

没有题目？？

棒重力:
G=Mg
棒受到的安培力:
F=BIL

电容器没有电流通过.
所以 F=G
所以AB棒将匀速向下运动!