如何证明:直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 06:30:18

画图
三角形ABC，角C＝90
作BC垂直平分线EF，交BC于F，AB于E
因为AC垂直BC，EF垂直于BC
所以AC平行EF，又因为F是BC的中点
所以E是AB的中点

过E作EG垂直AB于G
显然，G是AC的中点，所以EG是AC的垂直平分线
所以
直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点

简单的说，两条线均为直角三角形中位线

用相似法