证明等腰直角三角形两直角边上中线所夹的锐角的余弦值是4/5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 02:18:39
急求答案 证明很长时间都证明不出来

图我不画了，根据我说的你自己画一下。
1、在等腰直角三角形ABC中，B为直角顶点，E、F为BC边与AB边的中点。连接AE和CF，设交点为O；
2、设AB=BC=2，则AF=BF=BE=CE=1，于是可以求出AE和CF的长度；
3、在三角形BCF中，由余弦定理可以求出角BCF的余弦值；
4、在三角形OCE中，设OE=x，则OC=AE的长度-x，又EC=1，则可以用x表示出角BCF的余弦值；
5、4中表示的余弦值与第三步中的结果相等，于是可以求出x的值；
6、在三角形OEC中，可以求解角EOC的余弦值，就是你要求的结果。
自己做做试试吧