直角三角形中,两条直角边上的中线长为5与2根号10,求斜边长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 07:15:28
设两直角边分别为a、b
则有
a^2+(b/2)^2=5*5
(a/2)^2+b^2=2根号10*2根号10
解得a^2=16
b^2=36
所以斜边长=根号下(a^2+b^2)=10
设直角边长为a,b,斜边c
由勾股定理,有a^2/4+b^2=25 b^2/4+a^2=40
两式相加得5(a^2+b^2)/4=65
所以 c=2sqrt(13)
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