一元一次不等式~难题啊~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 17:24:06
已知不等式ax+2大于等于0的正整数解是1、2、3,则a的取值范围是( )。
大家帮帮忙啊~~~~

解:先解这个不等式,得:
ax+2≥0
ax≥-2
由于满足上述不等式的正整数解只有1、2、3这三个,所以该不等式的解集必定是x小于或等于某个正数的形式,而不是x大于或等于某个正数的形式,否则正整数解将有无数个。因此说明原不等式两边在除以a时,不等号变了方向,则a小于0,所以它的解集是:
x≤-2/a
则-2/a至少要大于或等于3,否则小于3的话,则正整数解将少于三个了,同时必须小于4,否则如果大于或等于4的话,则正整数解将会超过3个了。即:
3≤-2/a<4
先解:
3≤-2/a
3a≥-2
a≥-2/3
再解:
-2/a<4
-2>4a
a<-1/2
综上得:-2/3≤a<-1/2。

a+2>=0
2a+2>=0
3a+2>=0
4a+2<0

a>=-2
a>=-1
a>=-2/3
a<-1/2
综上:-2/3<=a<-1/2

解:
ax+3>=0
ax>=-3
x>=-3/a

不等式ax+3>=0的正整数解为1,2,3
3<=-3/a<4
-3/4<a<=-1