数学高手进啊啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 19:00:27
甲乙两个圆柱形容器,底面积比为5:3,甲容器内水深9厘米,乙容器内水深5厘米,现往这两个容器里注入同样多的说,直到水深相等为止。这是水深多少厘米?

要求:列式说明,解答,说明理由

底面积比为5:3,往这两个容器里注入同样多的水
水面上升的高度的比是3:5
设甲上升了3x厘米,则乙上升了5x厘米
9+3x=5+5x
x=2
现在水深9+3x=9+3×2=15厘米

圆柱体积=底乘高,所以注入同样体积的水,高度应该是底面积的反比,也就是3:5,

假设甲高度升高了3x,则乙升高了5x,

原来水深分别为9cm和5cm,现在水深相同,

所以9+3x=5+4x,

则x=4,那么现在的水深就是9+3*4或者5+4*4=21cm

因为底面积比为5;3,高度相等后,水量比也为5:3
设底面积分别为5k和3k.装入水量为X

(9*5k+X):(5*3k+X)=5:3

解得X=30k

所以甲装入水的高度=30k/5k=6cm

所以现在高度=9+6=15cm