设｛an｝的各项都是正数的等比数列，bn=log1/3(下标)an

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 19:05:15
已知b1+b2+b3=3,b1b2b3= -3(1,2,3是下标)
求：
1 判断数列｛bn｝是否成等差数列 说明理由
2 求数列｛an｝｛bn｝的通项公式

(其中n为下标)

高手救命啊！！！
要解题过程 谢谢了！！

(1)设an=k*a(n-1)
则bn=log1/3 an=log1/3 [k*a(n-1)]=log1/3 k +log1/3 a(n-1);
所以bn-b(n-1)=log1/3 k;
(2)社b2=b1+d，b3=b1+2d带入
得b1=-1；b2=1;b3=3
所以bn=2n-3;
an=(1/3)^(2n-3)

（1）因为an为等比数列，所以a(n+1)*a(n-1)=a(n)a(n)
所以log1/3(下标)a(n+1)*a(n-1)=log1/3(下标)a(n)a(n)
所以log1/3(下标)a(n+1)+log1/3(下标)a(n-1)=2log1/3(下标)a(n)
即b(n+1)+b(n-1)=2b(n)
所以｛bn｝成等差数列
（2）不会~