急~~已知a+b+c=0 求证:a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+3=0(前3项算出来都是-1,要详细过程)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 00:32:53
(前3项算出来都是-1,要详细过程)
a^2是 a的平方吗?
a^2是 a的平方吗?
a(1/b+1/c)=a(c+b)/bc
b(1/a+1/c)=b(a+c)/ac
c(1/a+1/b)=c(a+b)/ab
三式相加
原式=a^2(c+b)+b^2(a+c)+c^2(a+b)/abc
而因为a+b+c=0,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
所以a=(-b-c) b=(-a-c) c=(-a-b)
所以原式=-(b+c)^2-(a+c)^2-(a+b)^2/abc
=-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)/abc
=0/abc
=0
所以原式成立
是的a^2是平方
已知:a+b+c=0, 求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0
已知b>2a,a-b+c=2,a+b+c<0,求证a<-1
已知a.b.c为三角形,求证(a^+b^+c^)^-4a^b^<0
已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c
已知,a,b,c均大于0,求证,a^3+b^3+c^3>=3abc
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
已知a=6-b,c*c=ab-9.求证a=b ;怎样做
[HURRY]已知:a+b+c=0,求证:2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+b^2)^2
已知a+b+c=0 abc=1 求证……