已知a=6-b,c*c=ab-9.求证a=b ;怎样做

将a=6-b代入c*c=ab-9得b(6-b)-9=c*c，即-(b-3)^2=c*c>=0那么只有b=3，a=6-b=3,所以a=b。

因为a=6-b，所以b=6-a
且有
c^2=ab-9=(6-b)b-9=-b^2+6b-9=-(b-3)^2
c^2=ab-9=a(6-a)-9=-a^2+6a-9=-(a-3)^2
又因为完全平方一定是非负数，
所以
c^2=-(b-3)^2=0，b=3
c^2=-(a-3)^2=0，a=3
所以a=b

c*c=6b-b*b-9=-(b*b-6b+9)=-(b-3)*(b-3)
因为c*c>=0,-(b-3)*(b-3)<=0
所以(b-3)*(b-3)=0,b=3
所以a=6-3=3=b

由已知，可得c*c=6b-b*b-9和c*c=6a-a*a-9，所以6b-b*b-9=6a-a*a-9，所以a=b

因为(a-b)^2>=0，所以 a^2+2ab+b^2 >= 4ab，即(a+b)^2/4 >= ab
当且仅当a=b时取等号
因为a+b=6，所以ab<=9
又因为ab-9=c^2>=0
所以ab=9，即取了等号，所以a=b

c*c=(6-b)b-9
c*c=-(b-3)^2
b=3;（等号两边只能为0，否则等式不成立！）
a=6-b=6-3=3
所以a=b