已知a-b=b-c=3/5,a+b+c=1,ab+bc+ca=??

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 01:12:16

解：a-b=3/5 (1)
b-c=3/5 (2)
所以a-c=6/5 (3)
将（1）（2）（3）两边分别平方得
(a-b)^2=9/25 (4)

(b-c)^2=9/25 (5)

(a-c)=36/25 (6)

（4）+（5）+（6）得
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=54/25
即2*(a+b+c)^2-6ab-6ac-6bc=54/25
将a+b+c=1代入得
2-6ab-6ac-6bc=54/25
ab+bc+ca=(2-54/25)/6=-2/75

由a-b=b-c=3/5,a+b+c=1
解得a=14/15 b=1/3 c=-4/15
于是ab+bc+ca=-2/75

已知(a+b+c)^=3(a^+b^+c^),求a=b=c 已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a 已知(b+c)/a=(c+b)/b=(a+b)/c。求abc/(a+b)(b+c)(a+c) 已知a:b=3:4,b;C=2:3,则a:b:c=...? 已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a) 已知a-b=b-c=3/5,a+b+c=1,ab+bc+ca=?? 已知abc≠0，且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-2c-3c 已知a>0,b=0.5(a+3/a),c=0.5(b+3/b),试比较a,b,c的大小已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值