UC知道帮忙呀！这道数奥题怎么做？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:11:34
某学生在黑板上写出了17个自然数，每个自然数的个位数字只能是0，1，2，3，4这5个数字中的一个．证明：从这17个数中可以选出5个数，其和能被5整除．
过程！最好能用抽屉原理跟我解释
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因为17个数的个位只有5种选择，如果0、1、2、3、4有一个数用了5次，那么这5个相同个位的数的和肯定能被5整除；如果要每一个数字最多用4次，那么5个数就必须全用上，而这5个不同的数的和，0+1+2+3+4＝10，个位是0，也能被5整除。所以从这17个数中可以选出5个数，其和能被5整除。
证明：
因为0，1，2，3，4这五个数都有可能是末尾的数，0＋1＋2＋3＋4＝10
10能被5整除。
所以任一五个都能被五整除