小学奥数应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:16:38
问题如下：
第一题：
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿2对翅膀，蝉6条腿1对翅膀），请蜻蜓有多少只？
要最详细的解题过程和讲解方法，能否用多种方法算出此解，谢谢

兔子Q饭你好，这是奥数题，不能用常规的方程组解法来解

elusory008你好，我可以在提高悬赏10分，请问一下你的解题的方法有没有具体的解题名称，如“绑腿问题”，还有这道题涉及到的具体知识点能给我罗列以下么，小弟不胜感激！~ *^.^*

蜻蜓和蝉都是6条腿。可暂时看做同一类。
先假设所有动物都是蜘蛛，那么18只蜘蛛共有 18*8=144 条腿。
把一只蜘蛛 换成 一只蜻蜓（或者蝉），那么腿的数量将减少 8-6=2。
为使腿的数量是118，需要把 (144-118)/2= 26/2= 13 只蜘蛛换成 蜻蜓（或蝉）。
因此蜘蛛的数量 = 18 - (144-118)/(8-6)= 18 - 26/2 = 18 -13 = 5 只。
蝉和蜻蜓的总数量 = （144-118）/（8-6）=13 只。

假设 13只全部都是蜻蜓，那么，总翅膀数为 13*2=26 对。
实际翅膀数是20对。因此 有 (26-20)/(2-1)=6 只， 是蝉。
蜻蜓数量是13-6=7只。

答 蜻蜓数量7只。
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谢谢楼主的交流。看来，对我的思路，楼主已经看明白了。
关于名称，没有具体的名称。倒是有个什么 鸡兔问题 挺相似的。
鸡兔49，100条腿地下走。在小学阶段，不设方程，一般的思路是 把 两种动物 先假设成一种动物。比如设49只动物全部是鸡或者 全部是兔子都可以。然后在这种假设下，算出共有多少条腿。比如全部按鸡对待，49只鸡就该有 98条腿。与100条腿相比，少了2只。因此把1只鸡换成兔子就可以了。总之，思路切入点 就是先把所有动物都看成其中某一种。

你这道题目，是3种动物，比鸡兔问题 更复杂。但仔细观察后，发现 蜻蜓和蝉都是 6条腿。如果他们的腿数不同，那么这道题目就无确定解了。以为他们都是6条腿，因此 在首先计算腿的过程中，三种动物又可看成2种动物了。

解：设 蜘蛛X只，蜻蜓Y只，蝉Z只，得：
X+Y+Z=18 ①
8X+6Y+6Z=118 ②
2Y+Z=20 ③
①*6，得：6X+6Y+6Z=108 ④
②-④，得：2X=10 ∴X=5
将X=5代入①，得：Y+Z=13 ⑤
③-⑤，得：Y=7
将Y=7代入⑤，得：Z=6
∴X=5
Y=7
Z=6