问两道高中数学题

sin2X+cos2x=根号2*sin(2x+pi/4)
所以周期是pi

直线怎么会有中点??
是PQ中点吧~~

设直线L:y+1=k(x-1)
与另外两条直线相交,那么有
y=1且y+1=k(x-1)
和x-y-7=0且y+1=k(x-1)
这样表示出P Q两点的横坐标,分别是X1=(2+k)/k和X2=(6-k)/(1-k)
根据中点坐标公式,有(X1+X2)/2=1
解得K=-2/3

√2sin(2x+π/4）周期等于2π/2＝π

第一题：sin2x+cos2x=√2sin(2x+θ）
周期：2л/2=л
第二题：设一焦点为A（x，y）另一焦点为B
因为A，B关于（1，-1）对称
所以B（2-x，-2-y）
又因为A，B分别在Y=1，X-Y-7=0上
所以把A，B两点代入两直线得：
x=4 y=1
所以A（4，1）B（-2，-3），两点在直线L上
解得：3y=2x-5
斜率k=2/3