请写过程!

1.在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，过点E作DF//BC,交AB于D，交AC于F。
求证：DF＝BD＋CF

∵BE，CE平分∠ABC，∠ACB

∴∠DBE=∠EBC，∠FCE=∠ECB

∵DF||BC

∴∠DEB=∠EBC=∠DBE；∠FEC=∠ECB=∠ECF

∴DE=DB；EF=FC

∵DF=DE+EF

∴DF=DB+FC

因为be是角平分线，所以∠abe=∠ebc，又因为df//bc，所以
∠deb=∠ebc，所以∠deb=∠abe，所以de=db；
同理，ef=fc，所以df=de+ef=bd+cf

证明：DF//BC
所以∠DEB=∠DBE,∠FEC=∠FCE
所以三角形DEB和FEC均为等腰三角形
所以DE=BD,FE=CF
又DF=DE+EF
所以DF=BD+CF

自己想