已知a+b=1,a的平方加b的平方等于2，求（a+b）的7次方？

正确的答案如下：

已知a+b=1，a^2+b^2=2，求a^7+b^7=？？？

解：由a+b=1两边平方，得：
a^2+b^2+2ab=1
2+2ab=1
得：ab=-1/2，
因为：
①
(a+b)×(a^2+b^2)=1×2
a^3+b^3+ab^2+a^2b=2
a^3+b^3+ab(a+b)=2
a^3+b^3-1/2=2
a^3+b^3=5/2
②
(a^2+b^2)^2=4
a^4+b^4+2a^2b^2=4
a^4+b^4+2(ab)^2=4
a^4+b^4+1/2=4
a^4+b^4=7/2
所以：
(a^3+b^3)(a^4+b^4)=5/2×7/2
a^7+b^7+a^3b^4+a^4b^3=35/4
a^7+b^7+a^3b^3(a+b)=35/4
a^7+b^7-1/8=35/4
因此：
a^7+b^7
=35/4+1/8
=71/8

(a+b)^7=1^7=1
是不是求a^7+b^7啊
a^2+b^2=1
a^4+b^4=1-(ab)^2=3/4
a^6+b^6=(3/4)*1-a^2*b^4-a^4*b^2
=3/4-ab^2(a^2+b^2)
=3/4-1/4*1
=1/2
a^3+b^3=1*1-ab(a+b)=3/2
a^5+b^5=3/4*1-ab(a^3+b^3)=3/2
a^7+b^7=1/2*1-ab(a^5+b^5)=5/4

你问得好象有点问题
(a+b)^7=1
因为你写了已知a+b=1

7被,晕