x+y=z x*y*z=180 求xy 答案我已经凑出来了。xy为4，5或者5，4 请问有没有人会步骤

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 08:44:34

x+y = z
xyz = xy(x+y) = 180 = 2*2*3*3*5
这时，可以凑一凑了，x,y,(x+y)是180的因数。

如果不会凑，可按下面的方法。

设 xy = M, 关于 p 的方程：
p^2 - 180/M * p + M = 0 有实根。
180^2/M^2 - 4M >= 0
180^2 - 4M^3 >= 0
M <= 20
说明，xy <= 20
这时，可以逐个试验180中小于等于20的因数，包括：2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20
虽然比较麻烦，但却是可以算出的。

最后试出 xy=20 时，可以使得条件满足。

以上是针对整数情况，如果小数也允许，则 xy = 2,3,4,5,6 ... 20 都是有解的。