行政部门下班后有没执法权?

原则上没有的,但实际上有很多行政执法人员下班后,开着单位的公车,开展所谓执法行为.目的不言而喻.单这也是个别现象.发现后你要记清他的工作证上的信息.可向监察部门举报!

有的，要看他有没有上级给他的任务。

没有
但不排除爱管闲事的可能

应该没有.