解此方程 （八年级数学题）

X=A 或者 X=B

解答:
AX(A-X)+ABB=B(BX-XX)+AAB

AAX-AXX+ABB=BBX-BXX+AAB

(AA-BB)X-(A-B)XX=AB(A-B)

(A-B)X(A+B-X)=AB(A-B)

因为A≠B,所以A-B≠0

所以

X(A+B-X)=AB

XX-(A+B)X+AB=0

十字相乘法

(X-A)(X-B)=0

得解

方程可化简为:
(a-b)x^2-(a^2-b^2)x+ab(a-b)=0
两边都除以a-b≠0,方程又可化为:
x^2-(a+b)x+ab=0,
利用求根公式,得
x=[a+b±(a-b)绝对值]/2.
当a＞b时, x= a, b
当a＜b时, x= b, a
总之, x= a, b.

解：AX（A—X）+AB2=B（BX—X2）+A2B
AX2-AX2+AB2=B2X-BX2+A2B
A2X-AX2-B2X+BX2+AB2-A2B=0
A2X-B2X+BX2-AX2+AB2-A2B=0
(A+B)(A-B)X-(AX2-BX2)-(A2B-AB2)=0
(A+B)(A-B)-(A-B)X2-(A-B)AB=0
(A-B)[(A+B)X-X2-AB]=0
(A-B)(A-X)(X-B)=O
A-B =0或A-X=0或 X-B=0
∵A、B是常数，且A≠B
∴A-X=0或 X-B=0
即X=A或X=B

解：原方程为AX(A-X)+ABB=B(BX-XX)+AAB
去括号得：AAX-AXX+ABB=BBX-BXX+AAB
移项得：AAX-AXX+ABB-BBX+BXX-AAB=0
合并同类项得：(-A+B)XX+(AA-BB)X+AAB-AAB=0
因式分解方程左边得：(B-A)XX+(A+B)(A-