八年级简单数学题

设三角形是ABC，角A=36度，BD平分角ABC

解：因为AB=AC , ∠A=36度
所以∠ABC=∠BCD=72度
所以∠ABD=∠CBD=36度
所以 AD=BD
又角BDC=角C=72
所以，BD=BC

三角形BCD相似于三角形ACB
所以：BC/AC=DC/BC

即：AD/AC=（AC-AD）/AD

AC（AC-AD）=AD*AD

AD^2+AC*AD-AC^2=0

AD=1/2(-1+根5）AC=0。618AC

所以 AD=10*0.618=6.2 cm
CD=10-6。2=3。8

即二段长分别是：6。2厘米和3。8厘米。

设三角形ABC为等腰三角形,AB=AC=10,∠A=36度,BD为∠B的平分线交AC于D,求AD,CD的长.

解:∠ABC=∠C=(180-36)/2=72
∠ABD=∠DBC=72/2=36
∠ABD=∠A=36
所以三角形ADB为等腰三角形,AD=BD
∠BDC=180-∠C-∠DBC=72=∠C
所以BD=BC
所以AD=BC
过B作CD的垂线BE，设CD=x,CE=x/2,则AD=BC=10-x
BE^2=AB^2-AE^2=BC^2-CE^2
10^2-(AD+x/2)^2=(10-x)^2-(x/2)^2
10^2-(AD+x/2)^2=(10-x)^2-(x/2)^2
100-(10-x/2)^2=100+x^2-20x-x^2/4
100-(100+x^2/4-10x)=100+x^2-20x-x^2/4
100-100-x^2/4+10x=100+x^2-20x-x^2/4
x^2-30x+100=0
(x-15)^2-225+100=0
(x-15)^2=115
x=15+,-根号115
x<10
所以x=15-根号115=15-10