4.19-10/ 已知sin2a=(-24/25), 3∏/4<a<∏，则tan[(∏/4)+a]的值为（）？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 09:02:38
4.19-10/ 已知sin2a=(-24/25), 3∏/4<a<∏，则tan[(∏/4)+a]的值为（）？

我做不来。思路是什么？
怎样判断是用什么公式？
请写出详细解题过程及作同类题目的思路，谢~~

sin2a=(-24/25)
(sina)^2 + (cosa)^2 + 2*sina*cosa = 1 - 24/25 = 1/25
sina + cosa = 正负1/5
3∏/4<a<∏，则 sina + cosa = -1/5

记住公式：
sina + cosa = 根号2 * sin(a+45) = -1/5
sin(a+45) = -1/(5*根号2)
tg(a+45) = 1/7

3∏/2<2a<2∏ cos2a=7/25
tana=sin2a/(1+cos2a)=-3/4
tan[(∏/4)+a]=(tan(∏/4)+tana)/(1-tan(∏/4)*tana)=1/7