算术经典题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:41:55
题目：将1--51这51个数字任取三个数字，排列成不同的三位数，有多少种方法？
如何解决？
最好能有运算过程

这是一个排列问题
P（上标m，下标n）=n×（n-1）×(n-2)……×（n-m+1）
所以,
个位数共有9个数，可能组成的三位数为
P(3,9)=9×8×7＝504种
十位数共有42个，与9个个位数可组成的三位数为
当个位数在百位上时，有P（1,9）×P（1,42）＝9×42＝378种
当个位数在个位上时，有P（1,42）×P（1,9）＝42×9＝378种
剔除相同的三位数：如111,121,131,141,151,212,222,232,242,313,323,333等共5+4+4+4+1＝18种
所以共有504+378×2-18＝1242种

12345678910111213........48495051
总共有数字（51-10+1）【两位数的个数】×2＋9【一位数的个数】=93个，其中0五个
从这93个数字中取数字，组成三位数
百位不能取零，则从93-5=88个数字中取一个
剩下十位和个位从剩下的数字里任取分别为92和91
根据乘法原理共有88*92*91=736736种方法