在圆内画n条直线，最多能将圆分成几分

一条直线两分
二条直线4份
三条直线7份
四条直线11份
规律是每次分别增加2。3。4。因为每次都要与已有的所有直线都相交，每次增加的数目就是第n条的那个n
这样可以用等差数列求和来算，
第一次视为1+1
第二次视为1+（1+2）
第三次视为1+（1+2+3）
第n次1+(1+2+3+...+n)
所以是1+n(n+1)/2

在圆内画1条直线，最多能将圆分成2份；
在圆内画2条直线，最多能将圆分成4份；
在圆内画3条直线，最多能将圆分成7份；
在圆内画4条直线，最多能将圆分成11份；
在圆内画5条直线，最多能将圆分成16份；
........
a1=2
a2=a1+2=4
a3=a2+3=7
a4=a3+4=11
a5=a4+5=16
....
an=a(n-1)+n
等式两边相加，有
an=2+2+3+4+5+...+(n-1)+n
an=1+(1+n)*n/2