数学题，请求各位大虾

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 13:03:17
1.甲地于乙地之间有一段坡路，从甲地到乙地的坡路分别是上坡路、平路和下坡路，而上坡路、平路和下坡路的比是1：2：3，且走上坡路、平路、下坡路的速度分别为a、b、c，那么从甲地到乙地，再从乙地返回到甲地的平均速度为3/〔（1/a)+(1/b)+(1/c)〕。（请写出解答过程）
2、a和b是小于100的两个非零的不同自然数，求(a-b)/(a+b)的最大值。
大家快说话啊，求你们拉，吐血求帮忙

1、
解：为方便起见，设‘上坡路、平路和下坡路’分别为k、2k、3k，则有

甲地到乙地的时间：
(k/a+2k/b+3k/c)
乙地返回甲地的时间：
(3k/a+2k/b+k/c)
从甲地到乙地，再从乙地返回到甲地的总时间为：
(k/a+2k/b+3k/c)+(3k/a+2k/b+k/c)
=4k(1/a+1/b+1/c)
从甲地到乙地，再从乙地返回到甲地的平均速度为：
[2×(k+2k+3k)]÷[4k(1/a+1/b+1/c)]
=12k÷[4k(1/a+1/b+1/c)]
=3/(1/a+1/b+1/c)

2、
解：可得：
(a-b)/(a+b)
=[(a+b)-2b]/(a+b)
=1-2b/(a+b)
=1-2/[(a/b)+1]
要使(a-b)/(a+b)获得最大值，就要使‘2/[(a/b)+1]’最小，也就是要使‘[(a/b)+1]’最大，其中1是常数，因此只需让‘a/b’最大即可，
要使a/b最大，只需使a最大，b最小即可，
由题知，a、b是小于100的正整数，所以
a最大等于99，b最小为1，
因此，(a-b)/(a+b)的最大值为：1-2/[(99/1)+1]=1-1/50=49/50。

我不会