数学的高手来!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 19:48:28
一个长方体同一个顶点的三条棱长分别为2厘米,3厘米,4厘米,以其中一个面为底面,把它削成一个体织最大的圆柱体,求削去部分的面织?

请不要用方程

不会是求削去部分的面积吧?这里求削去部分的体积
以3cm为底面圆直径,2cm为高的圆柱体的体积最大,其体积为4.5π,则削去部分的体积为2*3*4-4.5π

以边长为两厘米和三厘米的的面为底面,削成的体积最大。削去部分的面积为
2*3-3.14*1*1=2.86cm^2
体积为2.86*4=11.44cm^3

(1)底面:2厘米,3厘米
3.14*1*1*4=12.56厘米
(2)底面:2厘米,4厘米
3.14*1*1*3=9.42厘米
(3)底面:3厘米,4厘米
3.14*1.5*1.5*2=14.13厘米
可得(3)底面:3厘米,4厘米 是体织最大的圆柱体
削去部分的面织:2*3*4-14.13=9.87厘米

体积最大元柱体以3CM,4CM两条棱为底,2CM棱为高.直径为3CM.
所以,削去的面积为 :
长方体总表面积-元柱两个底面的面积和+元柱除两个底面外的表面积
所以,2*(3*4+2*3+4*2)-1.5^2*∏*2+2∏*1.5*2
=52-4.5∏+6∏ =52+1.5∏ 平方厘米

以边长3厘米及4厘米的面作圆柱的底面,所削成的体积最大
削去部分的体积=2*3*4-π(3/2)*(3/2)*2=10.7立方厘米