设a,b,c均为非0有理数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),求a+b+c的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 09:22:49

解：由已知变形得：
(a+b)/ab=1/2
(b+c)/bc=1/3
(c+a)/ca=1/4
进一步变形为：
1/a+1/b=1/2········①
1/b+1/c=1/3········②
1/c+1/a=1/4········③
①+②+③，得：
2(1/a+1/b+1/c)=1/2+1/3+1/4=13/12
1/a+1/b+1/c=13/24
上式分别减去①、②、③，得：
1/c=1/24
得：c=24，
1/a=5/24
得：a=24/5，
1/b=7/24
得：b=24/7；
所以
a+b+c
=24/5+24/7+24
=1128/35

式子两边除以 ab bc ca 解吧

楼上的说得对把式子化成 1/2=1/a+1/b 1/3=1/b+1/c 1/4=1/a+1/c 易得
a=24/5 b=24/7 c=24 所以a+b+c=1128/35

设a,b,c均为非0有理数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),求a+b+c的值若a,b,c为非零有理数，且a+b+c=0,试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|的值。（要过程） a.b.c均为有理数,且a^2+b^2+c^2=abc,那么a+b+c=？设a,b,c为任意有理数，且a<b<c,求y=[x-a]+[x-b]+[x-c]的最小值设A、B、C、D都是非0有理数，试证：-AB、CD、AC、BD四数中，至少有一个取正值，且至少有一个取负值如果a.b.c为非0的有理数，有理数k=a+b分之a＝a+c分之b=a+b分之c,请求出k的值设a,b,c都是非零实数，且a+b+c＝0．试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a| 已知有理数a,b均为负数,c为正数,且I b I > I a I > I c I ....... 设a,b,c均为正数,且(1+a)(1+b)(1+c)=8,求证abc≤1 已知a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,试问：对怎样的正整数n，a^n+b^n+c^n=0成立？说明理由？