易拉罐为什么做成圆柱体

那起来方便,而且体积大如你所愿，下面是有关资料

易拉罐的相关数据（铝质包装）
品种 高（cm） 底面半径（cm） 体积（cm3）
双鹿啤酒 11.9 3.15 350
椰子汁 13.2 2.65 250
旺仔牛奶 8.5 3.2 245
露露饮料 16.8 3.2 500
健力宝 10.2 3.25 330

有关易拉罐制造成本问题的数学建模及计算过程

假设易拉罐的上、下底面及侧面所用的材料相同，则在相同的体积情况下，哪种饮料所用的材料最少则成本就越低，也就最合理，
① 易拉蓿ㄋ?蛊【疲┑谋砻婊斋=2π×3.15×11.9+2π×3.152≈297.8（cm2）
每立方厘米啤酒所需包装材料是297.8/350=0.85（cm2）
② 易拉罐（椰子汁）的表面积S=2π×2.65×13.2+2π×2.652≈264（cm2）
每立方厘米椰子汁所需包装材料是264/250=1.06（cm2）
③ 易拉罐（旺仔牛奶）的表面积S=2π×3.2×8.5+2π×3.22≈235（cm2）
每立方厘米旺仔牛奶所需包装材料是235/245=0.96（cm2）
④易拉罐（露露饮料）的表面积S=2π×3.2×16.8+2π×3.22≈402（cm2）
每立方厘米露露饮料所需包装材料是402/500=0.804（cm2）
⑤易拉罐（健力宝）的表面积S=2π×3.25×10.2+2π×3.252=274（cm2）
每立方厘米健力宝饮料所需包装材料是274/330=0.83（cm2）
从上面五种饮料的计算结果可以看出，在相同体积的情况下，露露饮料所用的材料要比其它饮料的少，即节省了资源。

那么，从节省资源的角度来说，何种设计是最合理的呢？

设易拉罐的高为h，底面圆半径为r，由圆柱的体积公式V=
πr2•h，得h=V/πr2，又易拉罐的表面积S=2πr2 +2πr h，所以S=2πr2 +2V/r
按设计要求知，体积V是常数，半径r是变量