有三个不同的自然数,它们的最大公约数是1,但其任意两数都不互质,这三个自然数的和最小是多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 17:51:18

设这3个自然数为A、B、C，
“其任意两数都不互质”表示任意两个都有最大公约数且这个约数不是1。“它们的最大公约数是1”表示任意两个数的最大公约数之间是互质。
因为题目问“最小”，所以它们的任意两个数的最大公约数必须是最小的自然数，分别是2、3、5。
所以不妨设，AB的最大公约数是2，BC的最大公约数是3，AC的最大公约数是5，即A是2和5的倍数10；B是3和2的倍数6；C是3和5的倍数15
所以它们的和是31
即10+6+15=31
楼上的概念错了
你有问题或不懂的地方可以发消息给我

呃.....有这样的东东?

有三个不同的自然数,它们的最大公约数是1,但其中任意两数都不互质,三个自然数的和最小是多少? 有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个数的最大公约数最大可以是多少？有三个不同的自然数,它们的和是1267,如果要求这三个数的公因数尽可能地大，有三个不同的自然数,它们的最大公约数是1,但其任意两数都不互质,这三个自然数的和最小是多少? 已知三个不同的自然数的最小公倍数是120，这三个数的和最大是多少有两个自然数,它们的最大公因数是21,最小公倍数是462,这两个自然数是多少? 三个不同的自然数和是679，如果要使三个数的公因数最大，那么三个数中最大的数是多少？谢谢！有最大的自然数吗? 有三个连续的自然数,它们的积是和的120倍,求这三个数? 有三个连续的自然数，它们的积是和的320倍，求这三个数。