高一函数,要解答过程,拜托~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 20:36:15
已知f(x)的定义域为R,且f(x)-2f(-x)=x对任意实数都成立,求函数f(x)

令x=-x
那么 f(-x)-2f(x)=-x
2f(-x)-4f(x)=-2x...1

f(x)-2f(-x)=x.......2
相加得f(x)=x/3

.......

因为函数f(x)-2f(-x)=x对任意实数都成立,所以可以取x=-x代入计算得:
f(-x)-2f(x)=-x两个方程两个未知道数解得f(x)=(1/3)x