在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,角B=30度,问角BAC等于多少度
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 06:06:41
要过程!!!!
作BC边上的高AD,则AD=1/2*AB=1 ,角BAD=60度
(30度角所对直角边等于斜边的一半)
在直角三角形ACD中,CD=根号内(AC^2 -AD^2)=1
CD=AD,所以,角CAD=45度
所以,角BAC= 角BAD -角CAD =15度 (当原来的角C为钝角时)
或角BAC= 角BAD +角CAD =105度 (当原来的角C为锐角时)
作AD垂直于BC,且交BC于D
因为B=30度,所以
角BAD=60度,AD=1
又AC=根号2
所以角DAC=45度
所以BAC=60+45=105度
余玄定理得
COSB=[BC^2+2^2-(根号2)^2]/2BC*2
BC=(3*根号3)/2 或(根号3)/2
正玄定理
得
BC/SinA=(根号2)/sinB
sinA=(3*根号6)/8 或(根号6)/8
A=arcsin(3*根号6)/8 或 arcsin(根号6)/8
有2解
15度或105度
可以用2次余弦定理做,余弦定理公式是cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
其实简单的办法就是按照悲天亡灵的做法,但用余弦定理不会少解
角BAC=角BAD-角CAD 或 角BAC=角BAD+角CAD
如图,在三角形ABC中,AB=10 ,A
在三角形ABC中,角ABC=2角A,AB=2BC,求证:角C=90度
在三角形ABC中,三边分别为a,b,c,若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为()
在三角形ABC中,角A=60度,AB'AC边上高相等,那三角形ABC是等边三角形
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离
三角形ABC中,角B=2倍角A,AB=2CB,求证三角形ABC是Rt△
在三角形ABC中,若角A=120度,AB=4,AC=2,则BC=______
在三角形ABC中,<A=2<C,AC=2AB,求证<B=90
在三角形ABC中,角A=2角C,AC=2AB.求证:角B=90度.
在三角形ABC中,,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少