把1至9这九个数分成3个三位数,其中这3个三位数的关系是1倍、2倍、3倍的关系。求这三个三位数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 13:32:26
请注意要求步骤,光答案我都知道。以为分这么好得么?yayoyoya - 魔法学徒 一级好厉害,但我要步骤呀,我真的急需。
一种比较笨的方法,不知道有没有漏掉的:
设三个数分别为: abc、uvw、xyz,由uvw=2abc可以得到:2c->w为偶数。
所有可能的w、z、c组合为:
w=2 2 4 4 6 6 8 8
c=1 6 2 7 3 8 4 9
z=3 8 6 1 9 4 2 7
a只能为1、2、3,所有a、u、x的可能组合为(abc+uvw=xyz->a+u=x或a+u+1=x,uvw=2abc->2a=u或2a+1=u):
a=1 1 1 1 2 2 2 2 3
u=2 2 3 3 4 4 5 5 6
x=3 4 4 5 6 7 7 8 9
所有可能没有重复数字的
a_c u_w x_y 剩余的数字
1_8 2_6 3_4 5、7、9
1_9 2_8 3_7 4、5、6
1_3 2_6 4_9 5、7、8
1_9 2_8 4_7 3、5、6
1_6 3_2 4_8 5、7、9
1_9 3_8 4_7 2、5、6
1_6 3_2 5_8 4、7、9
1_2 3_4 5_6 7、8、9
1_8 3_6 5_4 2、7、9
1_4 3_8 5_2 6、7、9
1_9 3_8 5_7 2、4、6
2_9 4_8 6_7 1、3、5
2_3 4_6 7_9 1、5、8
2_3 5_6 7_9 1、4、8
2_8 5_6 7_4 1、3、9
2_7 5_4 8_1 3、6、9
2_3 5_6 8_9 1、4、7
3_7 6_4 9_1 2、5、8
3_4 6_8 9_2 1、5、7
结果:
192