形式逻辑定义是什么？

形式逻辑
formal logic

这门学科以命题(或用来论断的语句)和演绎论证作为主要课题，从它们的内容中抽取它们所体现的结构或逻辑形式。逻辑学家为了明晰地表达这些结构和易于检验有效性，惯于使用符号记法，因而形式逻辑又称为符号逻辑。形式逻辑是一种先验的而非经验的学理。在这方面它不同于自然科学和其他依赖观察取得资料的学科，而与纯数学最相似。

导言

演绎论证要求其中某命题(结论)必须是严格地从另外某一或某些命题(前提)得出的；这也就是说，如果肯定前提但否定结论，则就不一致或自相矛盾了。与此相比，归纳论证只要求前提赋予结论一定程度的概然性。形式逻辑所要研究的演绎推理，其有效性与其内容的特性无关，而是依赖于其形式或结构。一个推理形式，如果它的任何实例都不会具有真前提同时又有一个假结论那就是有效的。与此紧密相联，有效的命题形式就是其实例都是真命题的命题形式。形式逻辑的任务之一是辨别有效的和非有效的推理形式，揭示存在于有效的推理形式之间的关系，并加以系统化。通常则把形式逻辑看成是对命题形式的研究。由于逻辑学家对命题形式的处理在许多方面类似于数学家对数值公式的处理，因此他们所构造的系统常称演算。

一个逻辑系统的结构事实上包含两个可以区分开的过程∶首先是建立一个符号装置——一套符号，把这些符号串成公式的规则，及处理这些公式的规则；其次是赋予这些符号和公式以一定的意义。如果只实行前者，则所得系统就说成是未加解释的或纯形式的；如果后者也同时做到，该系统就说成是已解释的。这一区别是重要的，因为逻辑系统会有某些性质，而与可以加于它们的任何解释都没有什么关系。以一逻辑公理系统为例，其中某一定理的证明是不是可靠的问题完全取决于哪些公式作为公理和以什么规则来从公理推导出定理，而根本不取决于定理或公理的意义何在。再则是，某一特定的未经解释的系统一般都能同等完美地以若干不同的方式加以解释；因此在研究一个未解释的系统时，人们是在研究多种已解释的系统所同有的结构。

命题演算

最简单、最基本的逻辑分支是命题演算(简称PC)。其所以这样称呼，是因为它只讨论完整的、未分析的命题及参加的一些组合。PC中用到的符号主要包括命题的变元和施于命题以形成命题