一到数学问题关于概率的

两数和不为11的5数集合的概率＝两数和不为11的5数集合的个数/所有5数集合
将{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}的两数和不为11的5数集合有：
A:{1,2,3,4,5}和
B:{11-1,11-2,11-3,11-4,11-5}
1、
A中选5个，C55,B中不选,得：C55
2、
A中选4个，C54,B中只能有一个数字可选C11,得：此C54*C11
3、
A中选3个，C53,B中只有且仅有两个可选，C22,得：此C53*C22
4、
A中选2个，C52,B中只有且仅有三个可选，C33,得：此C52*C33
5、
A中选1个，C51,B中只有且仅有四个可选，C44,得：此C51*C44
6、
A中不选,B中全选，C55,得：此C55

得：（C5,5+C5,4+C5,3+C5,2+C5,1+C5,5）/C10,5
=(1+5+10+10+5+1)/(10!/5!5!)
=32/(4*7*9)=8/63

答案是D.

或者，
可将集合写作：
{(1,10),(2,9),(3,8),(4,7),(5,6）}，可知这样的数对集合里，只有在（）中选一个，才能使5个数的集合有两两相加不等于11的结果。
即：C21*C21*C21*C21*C21=2^5=32
任选5数的集合个数为：C10,5=10!/5!5!=252
可得概率为32/252,等于D.8/63

注意到有1就不能有10，有2就不能有9，依次类推。也就是10个数中最多只能取5个数才能满足条件，题目要求是选五个，这就意味着，1和10中要取一个，2和9中要取一个，依次取出五个。这样就有2^5=32种取法,(如果不这样取，比如1和10都不取，那么在剩余的8个数中取5个必会有两个合为11),总共有10C5种，即252种。所以答案为D